простая задачка

По мотивам «школьной» задачи опубликованной на mql5.com : «в казино зашёл пророк, играет в классическую рулетку,ставит только на красное..но он пророк и в начале каждого 10-го раунда заранее узнаёт его исход и может не делать ставку. Через сколько раундов он удвоит капитал со 100 монет ?» ММ не используется, то есть игрок всегда ставит ровно 1 монету.


Детально условия задачи, с пояснениями:

  1. игрок играет всегда, на каждом раунде рулетки. В рулетке 37 делений, из них 18 красное, 18 чёрное и зеро. Вероятность выпадения конкретного деления 1/37, распределение равномерное и независимое. Крупье не жулит.
  2. игрок ставит всегда на красное, всегда 1 монету. Когда с вероятностью 18/37 выпадает красное игрок возвращает ставку и дополнительно получает монету, когда чёрное или зеро ставка не возвращается.
  3. Раз в 10 раундов ему разрешается пропустить ход. Если пророческий дар ему говорит что будет не-красное, то он раунд пропускает и ничего не теряет. А когда точно знает что красное, то гарантированно получает 1 монету.
  4. надо найти математическое ожидание увеличения капитала на 100 монет.

Решение «в лоб» которое воспроизводится в голове практически сразу при прочтении даёт результат 4111 раундов. К этой цифре люди приходят разными путями (пример см тут) , можете сами попробовать.